熱電偶動態特性的溫度預估方法研究

摘要:針對高溫高頻和非均勻熱流密度條件下溫度測量問題,采用激光連續加熱熱電偶的方法,研究了不同熱流密度條件下、不同直徑熱電偶的動態響應特性,分析了熱流密度對熱電偶動態響應時間和電壓變化率的影響，得到熱電偶動態響應時間、電壓變化率與熱流密度的函數關系,并提出了一種基于熱電偶動態響應特性溫度預估方法。結果表明:熱電偶動態特性受熱流密度影喃較大,在相同熱流密度條件下,動態響應時間與電壓變化率的指數函數呈線性關系;文中提出的溫度預估方法在超出熱電偶測溫量程27.3%的范圍內具有較小誤差,能滿足工程溫度測量的需要。
0引言
　　在火箭發動機的研制和試驗過程中，發動機燃燒室燃氣溫度的測量對于評估推進劑能量水平、發動機內流場特性以及熱防護系統的設計都具有重要的意義。目前,在工程中主要應用金屬熱電偶絲為測溫元件的接觸式測溫方法([1-2},由于受到熱電偶絲熔點的限制,接觸式測溫方法的測溫范圍受到一定的限制,在測量過程中經常出現熱電偶結點熔斷或在發動機稠密兩相燃氣流中沖蝕破壞的現象,導致無法獲得發動機穩定工作時燃燒室的溫度數據。為了解決這一問題，國內外學者曾先后提出多種非接觸式測溫方法來測量火箭發動機內的燃氣溫度，與熱電偶測溫方法相比，這種非接觸式測溫方法雖然測量范圍較大，但需要在發動機燃燒室殼體上開窗,并且測試系統復雜,無法對火箭發動機流場內部溫度分布進行測量。另外，發動機中兩相流對基于光學原理的測溫方式干擾較.大。
　　針對火箭發動機接觸式測溫中經常出現的熱電偶絲熔斷和沖蝕破壞現象，利用熱電偶在破壞前所采集到的溫度數據,并結合熱電偶的動態響應特性,提出了一種基于熱電偶動態響應特性的溫度預估方法。熱電偶的動態響應時間是動態溫度測量的一個重要參數,也是衡量溫度傳感器動態響應性能的重要指標。熱電偶動態響應時間是指當熱電偶從某一初始溫度快速放人溫度恒定的介質中后,熱電偶的溫度變化量,由零達到介質溫度與溫度傳感器初始溫度之差的63.2%所用的時間。國內外研究表明[7-8],激光作為加熱源具有能量集中,功率穩定、熱流密度可調、延遲短、安全等優點,能得到較精確的研究結果。
　　利用激光器作加熱源,研究了熱流密度對熱電偶動態響應特性的影響,建立了熱電偶升溫階段電壓變化率與響應時間的關系，提出基于熱電偶動態特性的溫度預估方法,通過測量常溫常壓下3種典型推進劑的火焰溫度來驗證該溫度預估方法的可靠性,為火箭發動機高溫高頻瞬態溫度的測量及預估提供技術支持。
1實驗裝置
　　為了研究不同熱流密度下、不同結點直徑熱電偶的動態響應特性,文中自制了結點直徑分別為0.24、0.34、0.42mm的鎳鉻-鎳硅K型熱電偶傳感器,熱電偶絲直徑為0.1mm。實驗前，用熱電偶校驗爐對熱電偶進行溫度標定。熱電偶動態響應測試系統如圖1所示，包括CO2激光器、光電傳感器、平面鍍金全反射鏡、聚焦鏡、密閉燃燒器、K型鎳鉻-鎳硅熱電偶信號采集系統及工控機。激光器作為加熱源提供不同熱流密度的激光輻射能,激光器發出的光束經平面鍍金全反射鏡人射到聚焦鏡,兩鏡面距離為80mm,平面反射鏡與輸入激光光束成45°夾角。經聚焦鏡后,激光光束直接照射到熱電偶結點上，激光光斑直徑為3mm。熱電偶通過補償導線與采集系統連接,采集頻率為1kHz。用光電傳感器測得的激光出光信號作為系統的觸發信號,光電傳感器測得激光信號和熱電偶測得的溫度響應,在采集系統中以電壓形式輸出,采集信號最后經濾波處理。激光器的輸出功率調整及加熱時間的由工控機控制。
 
2熱電偶動態響應特性
2.1熱電偶校驗
　　為了將熱電偶電壓信號準確地轉換為溫度值,需對自制的熱電偶進行校驗。熱電偶的原位校驗在熱電偶校驗爐中進行,溫度范圍從25~1200℃,溫度增量25℃,熱電偶在標準溫度下的恒定時間為5min。
　　熱電偶校驗結果如圖2所示,并對校驗數據進行三階多項式擬合,對于結點直徑分別為0.24,0.34、0.42mm的熱電偶，溫度與電壓之間符合如下關系:
d=0.24mm
T=10.3972+28.5352U-0.3031U²+0.0049U³(1)
d=0.34mm
T=20.9529+28.8284U-0.1428U²+0.0021U³(2)
d=0.42mm
T=18.6096+32.4562U-0.0953U²+0.0009U³(3)
式中T的單位為℃,U的單位mV。
 
　　另外，由圖2中校驗曲線可看出,不同結點直徑熱電偶的校驗結果之間存在一定誤差，這主要由熱電偶焊接工藝和焊接質量造成的。
2.2不同熱流密度下熱電偶典型響應曲線
　　利用激光連續加熱方法,研究了不同熱流密度條件下不同結點直徑熱電偶的動態響應特性。實驗中，熱電偶結點直徑分別為0.24、0.34.0.42mm,激光加熱時間為4s,激光熱流密度分別為425.637、778849.948W/cm²。
　　圖3所示為不同熱流密度下不同結點直徑熱電偶的典型響應曲線。如圖3(a)所示,根據電壓隨時間的變化特點，可將熱電偶響應曲線分為3個階段:升溫段I、熱平衡段II和冷卻段III。升溫段I:在激光光束的輻射加熱作用下,熱電偶結點吸收的熱量大于向外輻射和自然對流損失的熱量,結點溫度逐漸升高;熱平衡段II:當熱電偶結點吸收的激光光東熱量等于損失的能量時,熱電偶結點溫度保持在某一恒值;冷卻段血:當激光光束停止加熱后,熱電偶結點溫度逐漸降低。
　　圖3(a)~(c)所示為激光熱流密度分別為425、849.948W/cm2時不同直徑熱電偶的響應曲線。由圖3可知,激光熱流密度越小，升溫段曲線的斜率越小，平衡電壓越小。當激光熱流密度增大時，直徑為0.24mm的熱電偶的電壓變化率最為敏感,這說明熱電偶結點直徑越小,響應越快，響應時間越短。
 
　　實驗中發現，在較高的激光熱流密度情況下,熱電偶結點出現燒蝕現象[9],燒蝕程度一般為納米或微米級。當激光熱流密度超過某一特定值時,熱電偶結點會被燒壞而發生熔斷,這主要與熱電偶絲熔點有關。
2.3熱流密度對熱電偶動態特性的影響
　　研究激光熱流密度對不同直徑熱電偶的動態響應特性的影響。不同直徑熱電偶輸出電壓分別通過對應的關系式(8)~式(10)轉換為溫度值。
　　圖4為不同直徑熱電偶響應時間隨熱流密度q的變化曲線。由圖4可知,熱流密度對熱電偶響應時間的影響較大。對于結點直徑相同的熱電偶,熱流密度越大,響應時間越短;熱電偶結點直徑越大,響應時間越長。
 
　　圖5所示為不同直徑熱電偶在升溫段的電壓變化率隨熱流密度q的變化曲線。由圖5可知,熱流密度對升溫段電壓的變化率有較大影響,對于不同直徑的熱電偶,熱流密度對電壓變化率的影響趨勢基本是一-致的。相同直徑的熱電偶，升溫段的電壓變化率隨著熱流密度的增大而增大。熱電偶結點直徑越小，熱流密度對電壓變化率的影響越大。
 
2.4響應時間tc電壓變化率dU/dt與熱流密度q的相關關系
　　為了研究響應時間、電壓變化率與熱流密度之間的關系,利用最小二乘法對圖4和圖5中的變化曲線進行擬合,擬合結果分別見圖4和圖5中的擬合曲線，相關系數都在0.99以上。不同直徑熱電偶響應時間和電壓變化率與熱流密度的相關關系分別為
d=0.24mm時:
te=0.026+3.35e^-0.005q(4)
dU/dt=-6.498+0.012q+0.00008q²(5)
d=0.34mm時:
te=0.007+3.6e^-0.44q(6)
dU/dt=-3.64+0.0039q+0.00006q²(7)
d=0.42mm時:
tc=-0.012+2.86-0.0350(8)
dU/dt=5.86-0.019q+0.000047q²(9)
　　由式(4)~式(9)可知,電壓變化率與熱流密度呈二階多項式函數關系,隨著結點直徑的增大,電壓變化率與熱流密度擬合函數的常數項逐漸增大,一次項和二次項系數逐漸減小;響應時間與熱流密度的指數呈線性函數關系,隨著結點直徑的增大，擬合函數的常數項逐漸減小，而熱流密度的系數逐漸增大。
3溫度預估方法的建立及驗證
3.1溫度預估方法建立，
　　使用熱電偶進行溫度測量時,由于受到熱電偶絲熔點的限制,測溫范圍有限。因此,在測量溫度超過熱電偶測溫極限的溫度場時,會出現熱電偶絲熔斷現象，這種現象在固體火箭發動機實驗中經常出現。為了能依據熱電偶破壞前的數據來預測被測溫度場的溫度，基于熱電偶的動態響應特性提出一-種溫度預估方法。
　　假設在超過熱電偶測溫極限一定范圍時,測量溫度與熱電偶響應電壓之間仍符合熱電偶標定結果。根據實驗研究結果得到的熱電偶電壓變化率、動態響應時間與熱流密度的關系,消去中間變量q,得到熱電偶動態響應時間與電壓變化率的函數關系，即
te~f(dU/dt)(10)
　　表1中給出了對應于結點直徑分別為0.24、0.34、0.42mm熱電偶的具體函數關系式。熱電偶測量溫度時,通常得到的是熱電偶響應電壓隨時間的變化關系。然后,通過熱電偶標定結果將電壓轉換為溫度。在文.中進行溫度預估時,針對某一特定結點直徑的熱電偶,利用熱電偶絲熔斷前采集到的響應電壓隨時間的變化數據,得到本次溫度測量過程中熱電偶的電壓變化率,由式(10)可計算得到對應結點直徑的熱電偶動態響應時間te,同時由測量數據可得到對應的電壓幅值Uc。根據熱電偶動態響應時間的定義,有
Ue=(Ueq-U0)x0.632(11)
　　式中Ueq為平衡電壓;U0為初始電壓。
　　運用反演法思想，利用得到的Ue代人式(11)反推出熱電偶的平衡電壓。然后,根據熱電偶標定結果計算出平衡溫度。
 
3.2試驗驗證
　　為了驗證提出的溫度預估方法的可靠性,利用自制鎳鉻K型熱電偶和鎢錸G型熱電偶在圖1所示裝置中同時對典型雙基推進劑、改性雙基推進劑和復合推進劑室溫常壓下的燃燒火焰溫度進行測量,所用鎳鉻熱電偶結點直徑為0.42mm,鎢錸熱電偶結點與鎳鉻熱電偶結點間距離為1mm,測量點距離推進劑表面的高度通過預先實驗確定,分別為8mm(雙基推進劑和改性雙基推進劑).10mm(復合推進劑)。溫度測量結果以鎢錸熱電偶所測溫度為參考值,每種推進劑進行5次重復實驗,溫度值取5次試驗的平均值。
　　推進劑燃燒過程中,不同火焰區的燃燒溫度各不相同,為了使熱電偶所測溫度為某-恒定值，在測量過程中,熱電偶需一直處于同一火焰區。但在藥柱燃燒過程中,燃面發生退移,燃面與熱電偶結點之間的測量高度會發生變化。為了保證熱電偶結點與推進劑燃面之間保持在預定的測量距離,測量時采用了圖6所示的藥柱燃面調節裝置,主要由外殼、推進劑藥柱、托板、彈簧和螺蓋組成。實驗時，將熱電偶調整至預定高度并固定。用激光器點燃推進劑,然后迅速將圖6所示的裝置平行推至預定位置。推進劑燃燒時,燃面發生退移。與此同時,推進劑藥柱底部在彈簧力的作用下向上移動，使得燃面與熱電偶結點之間的距離基本保持不變,從而保證熱電偶所測的溫度為同一火焰區的溫度值，熱電偶達到平衡時能夠穩定在某一恒定溫度值。
 
　　圖7為常壓、室溫時所測得的3種不同類型推進劑的燃燒火焰溫度變化曲線。其中，圖7(a)為雙基推進劑火焰溫度變化曲線,平衡段溫度平均值為1075.2℃;圖7(b)為改性雙基推進劑火焰溫度變化曲線,平衡段溫度平均值為1391.3℃;圖7(c)為復合推進劑火焰溫度變化曲線,平衡段溫度平均值1527.8℃。
 
　　由圖7可知,雙基推進劑室溫常壓下的燃燒溫度最低,溫度震蕩最小;改型雙基推進劑燃燒溫度明顯提高,且溫度曲線伴隨輕微的震蕩;復合推進劑燃燒溫度最高,溫度曲線震蕩最大。這是因為燃燒時，推進劑燃面處有大量的金屬顆粒向外噴射,火焰不均勻,引起溫度震蕩較大。另外,圖7(a)中鎳鉻熱電偶和鎢錸熱電偶所測火焰溫度基本一致,說明熱電偶結點間距對溫度場測量干擾較小，間距適當;圖7(b)和(c)中鎳鉻熱電偶在火焰溫度大于1250℃時被燒斷，這主要是由鎳鉻熱電偶絲的熔點決定的。
　　依據文中建立的溫度預估方法,利用鎳鉻熱電偶測得的不完整溫度數據,對3種推進劑的燃燒火焰溫度進行了預估,結果見表2。由表2不難看出,預測結果均小于參考溫度。這主要是因為根據鎳鉻熱電偶熔斷前數據中得到的電壓變化率小于實際電壓變化率,從而引起計算得到的動態響應時間偏小，最終導致預估的平衡電壓值偏小,預估溫度偏小。另外,表2中數據表明,在超出熱電偶測溫極限15.9%和27.3%時，預估值誤差分別為5.7%和7.2%,均小于10%,說明文中假設的合理性。
 
4結論
(1)熱電偶動態特性受熱流密度影響較大;在相同熱流密度條件下,熱電偶動態響應時間與升溫段電壓變化率的指數函數呈線性函數關系。
(2)文中基于熱電偶動態特性提出的溫度預估方法在超出熱電偶測溫極限27.3%的范圍時具有較小誤差,能滿足工程溫度測量的需要。