工業鉑熱電阻測量不確定度評定

摘要:熱電阻溫度計是利用金屬導體或金屬氧化物等半導體做測溫物質,利用隨溫度變化的電阻做測溫量。熱電阻的穩定性較好,精度較高,是溫度測量用主要傳感器之一。由于工業鉑銅熱電阻檢定規程在2010年換版為J[Q292-2010,本文重點對B級工業用鉑電阻溫度計的測量不確定度進行分析,討論了熱電阻在0℃.100℃,測量不確定度的來源,主要影響因素。
1校準用標準器、配套設備
1.1校準用標準器
　　標準鉑電阻溫度計,溫度范圍-196℃~660℃,精度等級:二等標準。
1.2配套設備
　　電測儀表,正確的等級:要求0.02級以上冰點槽、恒溫槽、絕緣電阻表等
2測量原理
2.1檢定點的選擇
　　各等級熱電阻的檢定點均應選擇0℃和100℃，并檢查α的符合性。
2.2熱電阻阻值的測量方法
 
　　熱電阻和標準熱電阻的電阻值均應采用四線制的測量方法。感溫元件的電阻值應從其連接點計算,熱電阻的電阻值應從整支熱電阻的接線端子起計算,測量二線制的熱電阻時,也應該成四線制進行。應考慮從感溫元件連接點到熱電阻端子間內引線的電阻值,測量三線制的熱電阻時，為消除引線電阻r的影響,可分別按圖1圖2的接線方式測量,得到Ra和Rb。由于Ra=Rt+r,Rb=Rt+2r，則三線制熱電阻的電阻值為Rt=2Rα-Rb
3不確定度分析
3.1被測對象
　　鉑熱電阻Pt100。B級,測量點:0℃和100℃,允許偏差見表1。
 
3.2測量標準
(1)二等標準鉑電阻溫度計
　　二等標準鉑電阻溫度計證書給出的參數見表2。
 
(2)電測設備
　　數字多用表2010,測量檔(10~100)Ω,分辨率10Ω，MPE:±(0.0052%X讀數+0.0009%X量程)。測量檔(100~1000)Ω，分辨率100uΩ,MPE:±(0.0050%X讀數+0.0002%x量程)。
3.3測量方法
　　用比較法進行測量。將二等標準鉑電阻溫度計和被檢鉑熱電阻同時插入冰點和100℃的恒溫槽中待溫度穩定后通過測量標準和被測的值,由標準算出實際溫度然后通過公式計算得出被檢的實際值R′和R′100。
3.4數學模型
　　檢定點0℃,測量誤差的數學模型:
 
 
 
　　式中:Rt-被檢鉑電阻溫度計在冰點槽內測得的電阻值Ω;Ro-被檢鉑電阻溫度計在0℃的標稱電阻值，Ω(dR/dt)t=0一被檢鉑電阻溫度計在0℃時，電阻值對溫度的變化率Ω/℃;wst-標準鉑電阻溫度計在冰點槽內測得的電阻比值;ws0-標準鉑電阻溫度計在0℃時測得的電阻比值;(adWst/dt)t=0在0℃時的標準鉑電阻溫度計電阻比值對溫度的變化率;△t;-由被檢鉑熱電阻在冰點槽中測得的偏離0℃的差,C;△t*i一標準鉑電阻溫度計在冰點槽中測得的偏離0℃的差,℃;R*t、R*tp、R*h-標準鉑電阻溫度計在冰點槽,100℃的恒溫槽的水三相點測得的電阻值;Rn-在100℃附近溫度h時,被檢鉑熱電阻測得的電阻平均值Ω;R100--被檢鉑電阻溫度計在100℃的標稱電阻值;(dR/dt)t=100-被檢鉑電阻溫度計在100C時,電阻值對溫度的變化率Ω/℃;Wsh--在100℃附近溫度h時,標準鉑電阻溫度計的電阻比值;-標準鉑電阻溫度計在100℃時測得的電阻比值;(dWSt/dt)t=100一標準鉑電阻溫度計在100℃時電阻比值對溫度的變化率;△tn一由被檢鉑熱電阻在冰點槽中測得的偏離10的差,℃;△th*---標準鉑電阻溫度計在冰點槽中測得的偏離100℃的差，℃。
　　從數學模型中可以觀察到,Ri、Ri*和Ws0的;0℃檢定點的輸入量有:Rh、R*h、R*tp和Ws100(dR/dt)t=o、(dR/dt)t=100(dWst/dt)t=0、(dWst/dt)t=100的不確定度很小,可以忽略不計。
3.5輸入量△ti,△th的標準不確定度u(△ti)和(△tn)的評定
　　有四個主要不確定度來源:Ri和Rh測量重復行,插孔之間的溫差,電測設備,測量電流引起的自熱。
(1)測量的重復性u(△ti)和u(△th1)-A類不確定度
　　以B級鉑熱電阻的三組24次重復性實驗為例:
①檢定0℃時的合并樣本標準差Sp為
 
　　實際測量以4次測量值平均值為測量結果，所以
 
(2)插孔之間的溫度引入的標準不確定度u(△ti2)和u(△th2)一B類不確定度
　　冰點槽插孔之間的溫度很小,，可以忽略不計。水沸點槽插孔之間的溫場均勻性不超過;檢定過程中波動不超過±0.02/10min,因標準和被檢的時間常數不同,估計將有大于0.01℃的遲滯。均服從均勻分布,k=3。
 
估計相對不確定度為20%,則其自由度v2=12。
(3)電測設備引入的標準不確定度u(Ot3)和u(△th2)一B類不確定度
　　熱電阻測量儀的測量誤差是主要的不確定度來源，四端轉換開關雜散電勢引起的不確定度相對很小(換算成電阻,不超過±InΩ),可以忽略不計。
檢定0℃時,熱電阻測量儀的不確定度區間半寬為:
100ΩX0.0052%+100X0.0009%Ω=0.0061Ω，在區間內可認為均勻分布,k=3。則
 
(4)自熱引入的標準不確定度u(△ti4)和u(△th4)一B類不確定度
　　電測設備供感溫元件的測量電流為lmA,根據實際經驗感溫元件一般有約2nΩ的影響。可作均勻分布處
 
換算成溫度:u(△ti4)=2.95mK,u(△th4)=3.04mK
估計相對不確定度均為20%,則其自由度v4=12。
(5)u(△ti)和u(△th)的計算一B類不確定度
由于.上述4個不確定度之間相互獨立。因此合成為
u(△ti)=0.79²+9.01²+2.95²=9.51mK
Veff=59.2
u(△th)=0.57²+8.16²+13.6²+3.04²=24.23mK
Veff=61.7
3.6輸入量△ti*和△th*的標準不確定度u(△ti*)和u(△th*)的評定
　　主要有4個不確定度來源:標準鉑電阻的復現性、電阻比值的周期穩定性、電測設備的測量誤差和測量電流的自熱。
(1)二等標準鉑電阻溫度計復現性引入的標準不確定度u(△ti1*)和u(△th1*)一B類不確定度
　　估計相對不確定度為5%,則其自由度vi*=100。
(2)電測設備在水三相點、冰點槽和100℃恒溫槽內.測量某標準鉑電阻溫度計和被檢熱電阻，見表3。
 
　　Ri*由電測設備測量,而Rtp*直接弓|用檢定證書中的給出值。
 
　　△ttp=10mK為檢定周期內Rtp*的穩定性。按上述得到的是w^st測量得到的最大誤差,可按均勻分布估計,k=3。則
檢定0℃時:
u(△ti2*)=10.55mK
檢定100℃時:
u(△ti2*)=17.73mK
估計相對不確定度為10%,則其自由度以v2*=50。
(3)測量電流引起自熱帶來的標準不確定度u(△ti3*)和u(△th3*)一B類不確定度
　　二等標準鉑電阻溫度計在冰點槽的檢定過程中自熱最大不超過4mK,可作均勻分布處理,k=3。則u(△ti3*)=2.31mK。
　　檢定100wd3時,由于在較高溫度流動介質的恒溫槽中,自熱影響可以忽略不計。則u(△th3*)=0.00mK。
上述估計相對不確定度為10%,則其自由度
V3*=50。
(4)標準鉑電阻溫度計w^s0和w^s100引入的標準不確定度u(△ti4*)和u(△th4*)
　　由于w^s0和w^s100是二等標準鉑電阻溫度計鑒定證書中給出的,引起溫度的不確定度可以用周期穩定性來評估(B類不確定度),分別為10mK和14mK，按均勻分布估計,k=3。則u(△ti4*)=5.77mK,u(△ti4*)=8.08mK。
估計相對不確定度為5%,則其自由度v4*=100。
(5)u(△ti*)和u(△th*)的計算
　　由于Rp直接用證書給出值,上述四個不確定度之間相互獨立,因此合成為
檢定0℃時:
u(△ti*)=12.40mKVeff7=91.1
u(△th*)=19.53mKVeff=72.1
3.7合成不確定度
　　標準不確定度分量匯總表見表4和表5。
 
　　由于Rtp直接用證書給出值,各不確定度分量之間相互獨立。因此,不確定度合成為:
　　檢定0℃時:uc(△t0)=9.51²+12.40²=15.63mK,
Veff=149.96,取整數為100;
　　檢定100℃時:uc(△t100)=16.16²+19.53²=25.35mK,veff=134.38,取整數為100。
3.8擴展不確定度
Rp直接用證書給出值時:
檢定0℃時,取估計值的置信概率為95%,vefff=100，則k95=t95(veff)=2
有U95=2X15.63=31mK,k95=2;
檢定100℃時,取估計值的置信概率為95%,veff=100,則k95=t95(veff)=2,有U95=2X25.35=51mK,k95=2。
4總結
　　綜上所述,工業鉑電阻測量不確定度為U=51mK,k=2。通過對工業鉑銅熱電阻各項測量不確定度因素進行分析可知,影響不確定的主要因素是電測設備引入的因此,在每次檢定時，電測設備應嚴格按照程序操作,以減少誤差,提高測量結果的正確性。