配熱電阻用溫度指示表示值誤差測量不確定度

[摘要]配熱電阻用數字溫度指示儀表在工業生產中有著廣泛的應用，其檢定、準結果的不確定度分析與評定，有著重要的意義。本文主要對工業生產中經常用到的配Pt100熱電阻的數字溫度指示儀表的檢定結果的不確定度進行了分析。
0引言
　　配熱電阻用數字溫度指示儀表在工業生產中有著廣泛的應用，在實際工作中，為保證測量的準確，其檢定、校準結果的不確定度分析與評定，有著重要的意義。本文主要對工業生產中經常用到的配Pt100熱電阻的數字溫度指示儀表的100℃點檢定結果的不確定度進行了分析，其他測量范圍和配用Cu50熱電阻的數字溫度指示儀表，也可采用本不確定度的評定方法，給出相應的評定結果。
1概述
1.1測量依據:JJG617-1996《數字溫度指示調節儀》。
1.2測量環境:溫度(20±5)℃，相對濕度(45%~60%)
1.3測量標準:用ZX25a直流電阻箱作為測量標準，ZX25a直流電阻箱在X10檔和x100檔的最大允許誤差為±0.05%和土0.02%，對應于熱電阻各溫度點的阻值折算成溫度的最大允許誤差如表1。
1.4被測對象:
　　被測對象為配熱電阻數字溫度指示調節儀(以下簡稱儀表)，測量范圍為(-50~300)℃，配以不同類型的熱電阻，允許誤差通常以土(a%FS+b)表示，其中a有0.2.0.3.0.5、1.0幾種，FS為儀表的量程，b為儀表分辨力，以b=0.1℃和1℃最為常見。
　　本次評定的對象為以下兩類儀表.的100℃點:
①分辨力為0.1℃的儀表:規格為Pt100分度，測量范圍(0~200)℃，最大允許誤差_d=±(0.5%FS+0.1)℃=1.1℃。
②分辨力為1℃的儀表:規格為Pt100分度，測量范圍(0~300)℃，最大允許誤差_d=±(1.0%FS+1)C=4℃。
 
1.5測量過程:
　　按JJG617-1996中“示值基準法”進行檢定，以每點上行程時示值剛能穩定在被檢點溫度值的輸入信號值A1、離開備檢點，轉換到下一值(包括兩值間的波動)時的輸入信號值A2、下行程時示值剛能穩定在被檢點溫度值的輸入信號值、離開備檢點，轉換到下一值(包括兩值間的波動)時的輸入信號值四點的誤差最大值計算示值誤差，作為該點的測量結果。
1.6評定結果的使用
　　在符合上述條件的情況下，可以根據儀表的分辨力，配用熱電阻的類型和測量范圍，采用本不確定度的評定方法，給出相應的評定結果。
2數學模型
△t=td-t,
式中:△t--儀表的示值誤差，℃;
t--儀表的顯示值，C;
td--標準器電阻示值對應的溫度值，℃.
3輸入量td的標準不確定度評定.
3.1輸入量td的標準不確定度u(ta)評定
輸入量的不確定度來源主要有兩部分:測量重復性和儀表的分辯力。
(1)分辨力為0.1℃的儀表
　　由于該類儀表分辨力較高，其分辨力對標準不確定度的影響已包含在重復性對標準不確定度的影響之中，所以該類儀表輸入量ta引入的的不確定度可僅考慮測量重復性的影響。
u(t)可以用“示值基準法”在同一個轉換點上通過連續測量得到測量列，采用A類方法進行評定。
　　經測量，A1:100.07，A2:100.14，100.10::100.03。所以選定A2點計算測量結果。
　　在100.0℃A2轉換點上進行連續.10次測量，得到測量列(單位;C):100.16，100.14，100.09，100.13，100.15，100.11，100.08，100.11，100.14，100.17。
單次試驗標準偏差為
 
　　任選兩臺同類型儀表，分別在100.0℃A2轉換點進行重復性條件下的連續10次測量，得到單次試驗標準偏差，如表2.
 
(2)分辨力為1℃的儀表
　　由于該類儀表分辨力較低，其分辨力對標準不確定度的影響已遠大于重復性對標準不確定度的影響，所以該類僅表輸入量td引入的的不確定度可僅考慮分辨力的影響。
u(td)可以采用B類方法進行評定，由僅表分辨力b導致的示值誤差區間半寬為a=b/2，包含因子k=3.因此
u(td)=0.5/k=0.29℃
3.2輸入量t。的標準不確定度u(t)的評定
　　輸入量ts的不確定度主要來源于直流電阻箱的不確定度，環境溫濕度和連接導線引入的不確定度可以忽略不計。由ZX25a直流電阻箱引入的標準不確定度u(ts)可以采用B類方法進行評定。
根據ZX25a直流電阻箱輸出信號的大小和熱電阻類型，查表1中最大允許誤差_，估計為均勻分布，k=3，則u(ts)=|_|/3，結果如表4.
 
本次評定對象100℃點的u()為:
u(100)=0.05℃。
4合成標準不確定度的評定
4.1靈敏系數
數學模型:_t=td-ts
所以，靈敏系數c1=_t/td=1
c2=_t/ts=1
4.2標準不確定度匯總
(1) 分辨力為0.1℃的儀表標準.不確定度匯總如表5.
(2) 分辨力為1℃的儀表標準不確定度匯總如表6。
 
4.3合成標準不確定度的計算
　　由于輸入量td、ts之間相互彼此獨立，所以合成標準不確定度可以按下式得到:
分辨力為0.1℃的儀表:
 
uc(_100)=0.06℃。
分辨力為1℃的儀表:
uc(_100)=0.3℃。
5擴展不確定度的評定
　　取包含因子k=2，則∪=kXu。。
6測量不確定度的報告
　　分辨力b=0.1℃的數字溫度指示調節儀100℃點示值誤差測量結果的擴展不確定度∪=0.12℃。
　　分辨力b=1℃的數字溫度指示調節儀100℃點示值誤差測量結果的擴展不確定度U=0.6℃.